lunes, 31 de octubre de 2016

MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
DE GEORGE POLYA

Según:

        George Polya, (1989) Afirma que, en su libro cómo plantear y resolver problemas  se interesó en el proceso del descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultados matemáticos. Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer cómo fue descubierta.
Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas.
 Generalizó su método en los siguientes cuatro pasos:
1.                  Entender el problema:

Si sabemos a dónde queremos ir o a que nos enfrentamos  el problema se podrá resolver más fácilmente incluso si se asemeja a algunos que ya hayamos  tratado lo principal es pensar si se entiende el problema correctamente  y en tal caso reformularlo con nuestras propias palabras.
Podemos usar las siguientes estrategias.

Ø    ¿Entiendes todo lo que dice?
Ø    ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
Ø    ¿Distingues cuáles son los datos?
Ø    ¿Sabes a qué quieres llegar?
Ø    ¿Hay suficiente información?
Ø    ¿Hay información extraña?
Ø    ¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?
2.                  Trazar un Plan:

Hay que plantearla de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanismo.
Podemos usar las siguientes estrategias.

Ø    Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura).
Ø    Usar una variable.
Ø    Buscar un Patrón
Ø    Hacer una lista.
Ø    Resolver un problema similar más simple.
Ø    Hacer una figura.
Ø    Hacer un diagrama
Ø    Usar razonamiento directo.
Ø    Usar razonamiento indirecto.
Ø    Usar las propiedades de los Números.
Ø    Resolver un problema equivalente.
Ø    Trabajar hacia atrás.
Ø    Usar casos.
Ø    Resolver una ecuación
Ø    Buscar una fórmula.
Ø    Usar un modelo.
Ø    Usar análisis dimensional.
Ø    Identificar sub-metas.
Ø    Usar coordenadas.
Ø    Usar simetría.



3.                  Ejecutar el Plan:

Ø    Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso.
Ø    Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema a un lado por un momento (¡puede que "se te prenda el foco" cuando menos lo esperes!).
Ø    No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito.

4.                  Mirar hacia atrás:

Es la más importante en la vida diaria, porque supone la confrontación con contexto del resultado obtenido por el modelo del problema que hemos realizado y su contraste con la realidad que queríamos resolver. 

Ø    ¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?
Ø    ¿Adviertes una solución más sencilla?
Ø    ¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?
Ø    ¿hay algún otro modo de resolver el problema?


Bibliografía general


Polya , G. (1989). Como plantear y resolver problemas. Mexico : trillas.

Solución creativa de problemas

Según:
         Gálvez Vásquez, (2001) Afirma que, fue creado por Alex F. Osborn entre los años 1948 y 1957 y desarrollado luego por Parnes entre los años 1962 Y 1967.

Habilidades requeridas

Para poner en práctica este método se necesita una serie de habilidades o pre requisitos tanto motrices como intelectuales como las siguientes:
a)      Realizar observaciones precisas.
b)      Tener conciencia muy aguda del entorno.
c)      Hacer uso pleno de todos los sentidos.
d)     Ser permeables para modificar los puntos de vista.
e)      Saber plantear interrogantes.
f)       Establecer asociaciones deliberadas y fortuitas.
g)      Efectuar pronósticos.
h)      Organizar y reestructurar modelos estructurales.
i)        Levantar inventarios minuciosos.
j)        Manipular ideas.
k)      Hacer uso de analogías.
l)        Tener entusiasmo e interés por el problema.
m)    Tener actitud de innovación.
n)      Constante búsqueda de nuevas implicaciones.
o)      Libertad y seguridad psicológicas.
p)      Inhibición de la conducta impulsiva.
q)      Inhibición del conformismo.



 Proceso didáctico

                  Consta de 5 pasos:

a.        Sentir los problemas y los desafíos que entrañan.
Es sentir un problema como un desafío, necesidad que necesita solución. Es motivar a los alumnos colocándolo frente a las necesidades reales de su medio circundante.
b.        Reconocer el problema real
Es identificar uno de los muchos problemas reales para aislarlo y buscar información desde los diferentes ángulos con la finalidad de darle claridad para luego sistematízalo y definirlo.

c.       Creación de posibles soluciones
Consiste en producir una amplia gama de posibilidades soluciones al problema. Los niños aportarán diferentes ideas mediante las cuales se puede resolver el problema. Para ello se puede aprovechar la técnica denominada “lluvia de ideas”.
Para que las ideas afloren sin barreras es básico seguir 4 reglas básicas:
-          Se prohíbe la crítica: es la suspensión momentánea de la crítica ya que el pensamiento crítico es diferente al pensamiento valorativo  y no ocurren al mismo tiempo. De esta manera había libertad y espontaneidad.

-          Libertad absoluta de expresión: significa que aunque descabelladas sean las ideas, se deben recibir y respetar, puesto que una de ellas puede despertar entre un alumno fenomenal.

-          Más ideas, más posibilidades: cuanto mayor es el número de ideas expuestas, mayor es la posibilidad que se consigan ideas originales y útiles.

-          Interesa la combinación y el perfeccionamiento de ideas: es decir pueden unificarse dos o más ideas de varios alumnos a fin de lograr otra mejor que posiblemente sea la solución. Entre las preguntas básicas tenemos:

  ¿Qué otras ideas nos sugiere ésta?
  ¿Qué se le puede quitar, agregar, eliminar?
  ¿Quién le puede sustituir?
   ¿Puede cambiar de secuencia, orden, ritmo?
   ¿Quién las puede combinar?

d.      Evaluación de ideas
Es escoger las mejores ideas empleando normas objetivas y subjetivas.

e.       Preparación para poner en práctica las ideas
Después que se ha encontrado unas ideas prometedoras para la solución o varias de ellas, es indispensable preparar un plan para enfrentar los problemas que posiblemente se presenten durante la aplicación de las ideas solución.

Aplicación del método
“Solución creativa de problemas”
1.      Datos:
a.      Problema: se plantea un tema existente en el salón.
b.      Grado: el grado que se va a enseñar.

2.      Proceso didáctico
Consta de 5 pasos:
a.      Sentir los problemas y los desafíos que entrañan
Docentes y alumnos conversan sobre los diferentes problemas que existen en el salón de clase.

b.      Reconocer el problema real
Después de la conversación se centrará solamente en el problema que hay en el salón de clase: se verán sus dimensiones. El origen, las causas, si todos los alumnos son los intermediarios, sus consecuencias. El docente solo debe motivar en la búsqueda de informaciones.

c.       Creación de posibles soluciones
Aquí los alumnos, orientados por el profesor buscarán y anotarán  todas las posibles ideas que ayudará en la solución. Utilizando la técnica “lluvia de ideas”.

d.      Evaluación de ideas
Consiste en ver las posibilidades y las imposibilidades de cada una de las ideas presentadas para seleccionar las que mejores condiciones presentadas para seleccionar las que mejores condiciones presente y de esta manera evitar el problema a tratar.

e.       Preparación para poner en práctica las ideas
Acordaran las posibles tareas que tendrán que realizar para enfrentar el problema a tratar en el salón de clase.

Gonzalo Rosado, al referirse a la solución de problemas y creatividad, plantea solucionar el problema empleado en 4 pasos.

1.      Comprensión del significado del problema y formulación del mismo
Recomienda que la comprensión del problema y expresión del mismo con nuestras propias palabras sea fundamental.

2.      Búsqueda de una solución
Comprendido y expresado el problema en términos propios del alumno, hay que buscar la solución requerida.

3.      Selección y realización de una solución
Entre las diversas alternativas hay que seleccionar una, aplicarla y solucionar el problema con el mínimo de insumos.

4.      Evaluación
Verificamos el éxito de la solución del problema.

El sociodrama  como método de solución creativa de problemas
v  Según:
         Gálvez Vásquez, (2001) Afirma que, nace como método en Estados Unidos  cuando J.G. Moreno publica su obra titulada “PSYCHODRAMA” volumen I en el año 1946. Que consiste en que varios alumnos representes diferentes roles sociales, económicos, políticos, etc.
v  Proceso didáctico

Consta de 8 pasos:

a.        Definición del problema
Es prácticamente formular, identificar y definir el caso o problema.

b.        Plantear una situación (conflicto)
A partir de las respuestas, el profesor y el grupo describen el problema o conflicto en términos objetivos y comprensibles.

c.       Reparto de papelotes
Para buscar solución a un problema determinado, obligatoriamente deben haber protagonistas, esto buscarán sus roles o papeles en forma voluntaria, sin imposición por el docente u otra autoridad.

d.        Instrucciones para el desarrollo del sociodrama
Antes que pongan en práctica sus papeles cada uno de los protagonistas, es recomendable que un participante explique a los espectadores como se desarrollará el evento.




e.         Desarrollo de la situación
Puede durar algunos segundos de 10 a 15 minutos. Durante ese tiempo el docente habrá tomado nota de que niños han participado más y la calidad de sus sugerencias o postales.

f.     Interrupción de la acción
El desarrollo de las acciones serán interrumpidas cuando el caso haya culminado o para introducir  reactivos nuevos que exijan creatividad, siempre y cuando hayan  condiciones.

g.    Discusión y análisis de la situación y la conducta
Cuando se discute y analiza la conducta de los participantes en forma creativa. La discusión girará en torno a las posibles soluciones puestas en escena.

h.   Planeamiento para probar las ideas sobre nuevas conductas
Las ideas creadas para solucionar un problema o conflicto pueden probarse mediante otro sociodrama o una continuación del anterior con previas correcciones.   


Bibliografía general



Gálvez Vásquez, J. (2001). Métodos y técnicas de aprendizaje (teoría y práctica). Trujillo: Gráfica norte.