ORIENTACIONES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS PARA LA ETAPA PRENUMÉRICA

ORIENTACIONES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS PARA LA ETAPA PRENUMÉRICA

v    AUTOR:

    Irma N. Pardo de De Sande.

v    Tema :

Orientaciones didáctico matemáticas, trata de brindarnos consejos y formas útiles de enseñar matemática a los niños  de grados medios, de una manera más práctica  y sencilla.

v    IDEAS PRINCIPALES:

Según Pardo de De Sande I. Al respecto afirma que, “La etapa prenumérica es anterior a la preparatoria para la construcción del concepto de número”.

La noción del número puede nacer únicamente con “ciertas condiciones indispensables como son: la seriación y el orden, la conservación de la cantidad y la equivalencia”.

Irma N. Pardo de De Sande también dice que, es indispensable que el niño transite por las seis subetapas de la etapa prenumérica, que a continuación se presentan.

1.- ELABORACIÓN DEL CONCEPTO DE CONJUNTO, ELEMENTO Y PERTENENCIA.

Dice que para que los alumnos conciban estos conceptos se pueden poner en práctica los siguientes ejercicios:

·         Guardar los útiles, solo sacar un color, un sacapuntas y un cuaderno: ubicarlos sobre su mesa y encerrarlos con un estambre o hilo, y así se forma un conjunto. El color, el sacapuntas y el cuaderno que se encuentran dentro del círculo y cada uno de ellos es un elemento de ese conjunto. El resto de los útiles que quedaron en su mochila no son elementos de ese conjunto que se forma, porque no pertenecen a él.

·         Intégrese otro conjunto, volviendo a formar un círculo con el hilo, colocando en el interior una goma, un lápiz y un lápiz adhesivo; la goma está dentro del círculo; la goma es un elemento que pertenece al conjunto, lo mismo pasa con el lápiz y el adhesivo; ahora, si se saca un elemento de ese conjunto, (por ejemplo: el lápiz) se tiene un nuevo conjunto, mientras que ese elemento ya no está en el conjunto. Los objetos que pertenecen a un conjunto están dentro del círculo, de lo contrario no pertenecen a él. La pertenencia o la no pertenencia, son las relaciones que vinculan a un elemento con un conjunto y así se hacen varias actividades.

·           Utilización de los bloques lógicos, que sirven para realizar conjuntos, como       tamaño, forma y color.

2.- ELABORACIÓN DEL CONCEPTO DE CORRESPONDENCIA.

La correspondencia permitirá construir el concepto de equivalencia y a través de él, el de número. De acuerdo a una graduación, que va desde lo concreto a lo abstracto, surgen 4 niveles de dificultad:

·         Correspondencia de objeto a objeto.

Los objetos que se usan en esta actividad para establecer correspondencia, guardan una afinidad natural. Por ejemplo, el niño y su mochila, el niño y su cuaderno, la taza y el plato. El perro y casa, etc.

La correspondencia uno a uno es la llamada biunívoca; la característica de ser biunívoca se presenta cuando a cada objeto le corresponde un elemento o viceversa.

·         Correspondencia de objeto a objeto con encaje:

Este modelo recíproco vincula los elementos de dos conjuntos mediante la relación encaje, es decir, la introducción de un elemento dentro de otro. Ejemplo: El niño y sus zapatos, el niño y su suéter, cada frasco con su tapa, etc. En cada actividad se hacen preguntas.

·         Correspondencia de objeto a signo:

Esta correspondencia permite establecer vínculos entre objetos concretos y signos que los representan: guardar los colores en su caja, los libros en la mochila; también se presenta correspondencia entre cada niño y su nombre en el momento que se pasa lista de asistencia.

·         Correspondencia de signo a signo:

Como puede apreciarse las correspondencias tienen un orden de dificultad hacia la abstracción, de objeto a objeto, hasta hacer corresponder signos con signos. El niño debe establecer relaciones de signo a signo, para que distinga más adelante, números, letras, palabras, signos, etc.; con las letras se puede uno dar cuenta que al cambiarlas de posición tienen otro significado como por ejemplo la p, b, q y la d. En este momento se aborda el tratamiento de correspondencia más complejo.

Se juega con el niño a la lotería con dibujos que sean llamativos para él y con color, así, se continúa con un juego de lotería, con dibujos conocidos para él, pero sin color y solo siluetas; en tercer lugar, se jugará lotería con imágenes geométricas, y por último, procede uno al mismo juego, pero ahora, que tenga igual número de tarjetas que de divisiones, ahora con aplicaciones de letras.

Las correspondencias biunívocas (uno a uno) son aquellas a las que se dan conjuntos coordinables o equipotentes.

3.- Elaboración del concepto de serie y orden:

Tomar 3 colores de diferente tamaño y poner en primer lugar el grande, en segundo lugar el mediano y en tercer lugar el más chico; después, ordenar del más chico al más grande. También se puede practicar diciéndoles que se formen de acuerdo a su estatura, empezando con el más bajito y terminando con el más alto; después, comparan objetos, por ejemplo, las piedras por su peso, los alumnos por su género, estatura, etc.

Después se formará una serie a partir de un patrón. Un grado mayor de dificultad que descubra cual fue el criterio de ordenamiento en la serie dada. Ejemplo, ensartar en un hilo un botón color azul, después rojo, uno azul, uno rojo, etc.

Es necesario que el niño organice, compruebe y reconozca las series organizadas.

Cuando el niño logra comparar dos elementos entonces se le pide que introduzca otro elemento, llegando hasta diez elementos.

La cualidad que se compara debe ser significativa entre los primeros elementos entregados al niño y se irá reduciendo las diferencias. El material se prepara para que sus características sean tales, que permitan una segunda intercalación; a los niños que se les dificulte una serie decreciente les podemos decir seleccionen el más grande, ahora el más grande de los que quedan. El principio esencial aquí es el orden.

En seriación se puede:

·         Ordenar por formas: construir pulseras.

·         Ordenar por tamaños.

·         Ordenar por intensidad de sonidos, una lata de refresco vacía, con piedritas, con hierba, etc.

·         Ordenar personajes de cuentos según su aparición.

·         Ordenar tiempos: antes, ahora, después.

·         Ordenar acciones de un relato, etc.

4.- ELABORACIÓN DE UN CONCEPTO DE CLASIFICACIÓN EN UN CONJUNTO:

Formar 3 conjuntos dentro del mismo conjunto por medio de hilo, para poder realizar el concepto de clases y la participación de un conjunto no vacío.

5.- ELABORACIÓN DEL CONCEPTO DE INVARIANCIA DE LAS CANTIDADES:

La finalidad en este punto es que el alumno distinga las cantidades que se puedan contar y las que sólo se puedan medir. Ejemplo se pueden contar 5 niños, 2 libros, 3 lápices, 8 botones (cantidades discontinuas) y las que sólo se pueden medir, como líquidos, tiempo, pesos.

6.- ELABORACIÓN DEL CONCEPTO DE EQUIPOTENCIA:

La noción de equivalencia implica igualdad en dos o más elementos que pertenecen a una clase. Se presentan al niño en hojas impresas diversos conjuntos: 4 carritos, 4 florecitas, y cuando son equivalentes las cantidades de elementos, son equipotentes.

Entre dos conjuntos puede haber una correspondencia biunívoca, uno a uno, entre sus elementos, porque habrá un elemento de un conjunto para otro elemento del otro conjunto, se deben presentar al niño situaciones en donde tenga que hacer correspondencias biunívocas con el material concreto. El primer conjunto debe tener el mismo número de elementos que el segundo, y desde el punto de vista matemático, se muestra la transitiva relación de equipotencia que es una relación de equivalencia.

ORIENTACIONES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS PARA LA ETAPA NUMÉRICA

v    Tema :

Según Pardo de De Sande I. Al respecto afirma que, “La etapa numérica es, desde el punto de vista psicológico el niño está preparado para abordar la noción del número “cuando ha logrado el orden, la equivalencia y la conservación de la cantidad”, son consideraciones didácticas-matemáticas para desarrollar conceptos matemáticos.

v    IDEAS PRINCIPALES:

Los números son propiedades de los conjuntos. El número es la propiedad común de los conjuntos coordinables y cada número es el representante de una familia de conjuntos equipotentes.

Los números intuitivos son los del 1 al 4 y hasta el 5 porque cada uno de ellos es percibido por el niño como una cualidad peculiar de los pequeños conjuntos. Según los psicólogos “... el nombre de estos números se presentan naturalmente al mismo tiempo que los agrupamientos, para establecer la asociación que permita identificarlos”.

El niño reconoce las cuatro patas del perro o de una silla, los dos ojos, orejas o pies de su cuerpo, como su nariz, su boca, o él mismo, que es uno, 3 en las ruedas de un triciclo, 5 en los dedos de su mano.

De cada número enseñamos su cardinal; su numeral, que es la forma del número, el signo que lo representa; su concepto, que está dado por las unidades que contiene el caso de las unidades discontinuas y por la medida en las continuas; hay que enseñar el numeral de los números intuitivos.

Hay que enseñar al niño como trazar los números. Para desarrollar la habilidad de fijar el numeral es conveniente que lo recorten, que peguen material sobre el número, que reproduzcan los movimientos en el aire y en el cuaderno.

Para introducir el orden en la sucesión de los números es conveniente hacer un conjunto grande que contenga un elemento y colocar abajo el número 1; hacer otro conjunto con dos elementos y colocar el número 2 y así sucesivamente hasta llegar al 10.

En la introducción al concepto cero hay que enseñar al niño que cero indica que no hay nada y se puede hacer por medio de un conjunto que no tiene elementos.

Para enseñar a los niños los números del 6 al 9 hay que poner un conjunto con 5 elementos y otro con 1 y decirles que los encierren en un círculo rojo para unir estos dos conjuntos y preguntarles cuántas cosas hay, y ya que digan seis hay que poner el número 6, y así sucesivamente, indicando también los trazos de cada uno.

ORIENTACIONES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS PARA EL TRATAMIENTO DE LA GEOMETRÍA EN LOS GRADOS INFERIORES

v    Tema :

La geometría es una construcción del pensamiento, es un sistema abstracto basado en elementos indefinidos  que, desde el punto de vista teórico, no depende del mundo físico.  

v    IDEAS PRINCIPALES:

La geometría, estudia las figuras, que son conjuntos de puntos, y las relaciones que pueden establecerse entre ellas.

Para comprender el ordenamiento del edificio geométrico, diremos que:

·          Hay figuras  que largo, alto y espesor, llamadas cuerpos geométricos, que tienen como propiedad especifica el volumen y están incluidas en el espacio de tres dimensiones:

·         Hay figuras que tienen largo y alto, son  partes de plano, tienen como propiedad última la superficie y están incluidas en el espacio de dos dimensiones.

·         Hay figuras que solo tienen largo, se llaman líneas, tienen como propiedad específica, la longitud y están incluidas en el espacio de una dimensión y hay figuras que no tienen dimensión, se llaman puntos.

Desde el punto de vista didáctico, que la geometría del mundo físico es un modelo excelente para el desarrollo de la geometría matemática.

Así tomaremos cuerpos físicos; una caja de remedios, una pelota, una lata de duraznos y los relacionaremos según su similitud con los cuerpos geométricos.

Esquema

v REFERENCIA DE LA FUENTE

Pardo de De Sande, I. (1998). Didáctica de la Matemática para la escuela                                                               

       Primaria. Buenos Aires: Editorial el ateneo.

v REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Pardo de De Sande, I. (1998). Didáctica de la Matemática para la escuela                                                               

     Primaria. pág. (1-96).