ORIENTACIONES
DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS PARA LA ETAPA PRENUMÉRICA
v AUTOR:
Irma N. Pardo de De Sande.
v Tema
:
Orientaciones didáctico matemáticas, trata de
brindarnos consejos y formas útiles de enseñar matemática a los niños de
grados medios, de una manera más práctica y sencilla.
v IDEAS
PRINCIPALES:
Según Pardo de De Sande I.
Al respecto afirma
que, “La etapa
prenumérica es anterior a la preparatoria para la construcción del concepto de
número”.
La noción del número puede nacer únicamente con “ciertas condiciones
indispensables como son: la seriación y el orden, la conservación de la
cantidad y la equivalencia”.
Irma N. Pardo de De Sande también dice que, es indispensable que el niño
transite por las seis subetapas de la etapa prenumérica, que a continuación se
presentan.
1.- ELABORACIÓN DEL CONCEPTO DE CONJUNTO, ELEMENTO Y PERTENENCIA.
Dice que para que los alumnos conciban estos conceptos se pueden poner
en práctica los siguientes ejercicios:
· Guardar los útiles,
solo sacar un color, un sacapuntas y un cuaderno: ubicarlos sobre su mesa y
encerrarlos con un estambre o hilo, y así se forma un conjunto. El color, el
sacapuntas y el cuaderno que se encuentran dentro del círculo y cada uno de
ellos es un elemento de ese conjunto. El resto de los útiles que quedaron en su
mochila no son elementos de ese conjunto que se forma, porque no pertenecen a
él.
· Intégrese otro
conjunto, volviendo a formar un círculo con el hilo, colocando en el interior
una goma, un lápiz y un lápiz adhesivo; la goma está dentro del círculo; la
goma es un elemento que pertenece al conjunto, lo mismo pasa con el lápiz y el
adhesivo; ahora, si se saca un elemento de ese conjunto, (por ejemplo: el
lápiz) se tiene un nuevo conjunto, mientras que ese elemento ya no está en el
conjunto. Los objetos que pertenecen a un conjunto están dentro del círculo, de
lo contrario no pertenecen a él. La pertenencia o la no pertenencia, son las
relaciones que vinculan a un elemento con un conjunto y así se hacen varias actividades.
·
Utilización de los bloques lógicos, que sirven para realizar conjuntos,
como tamaño, forma y color.
2.- ELABORACIÓN DEL CONCEPTO DE CORRESPONDENCIA.
La correspondencia permitirá construir el concepto de equivalencia y a
través de él, el de número. De acuerdo a una graduación, que va desde lo
concreto a lo abstracto, surgen 4 niveles de dificultad:
· Correspondencia de objeto a objeto.
Los objetos que se usan en esta actividad para establecer
correspondencia, guardan una afinidad natural. Por ejemplo, el niño y su
mochila, el niño y su cuaderno, la taza y el plato. El perro y casa, etc.
La correspondencia uno a uno es la llamada biunívoca; la característica
de ser biunívoca se presenta cuando a cada objeto le corresponde un elemento o
viceversa.
· Correspondencia de objeto a objeto con encaje:
Este modelo recíproco vincula los elementos de dos conjuntos mediante la
relación encaje, es decir, la introducción de un elemento dentro de otro.
Ejemplo: El niño y sus zapatos, el niño y su suéter, cada frasco con su tapa,
etc. En cada actividad se hacen preguntas.
· Correspondencia de objeto a signo:
Esta correspondencia permite establecer vínculos entre objetos concretos
y signos que los representan: guardar los colores en su caja, los libros en la
mochila; también se presenta correspondencia entre cada niño y su nombre en el
momento que se pasa lista de asistencia.
· Correspondencia de signo a signo:
Como puede apreciarse las correspondencias tienen un orden de dificultad
hacia la abstracción, de objeto a objeto, hasta hacer corresponder signos con
signos. El niño debe establecer relaciones de signo a signo, para que distinga
más adelante, números, letras, palabras, signos, etc.; con las letras se puede
uno dar cuenta que al cambiarlas de posición tienen otro significado como por
ejemplo la p, b, q y la d. En este momento se aborda el tratamiento de
correspondencia más complejo.
Se juega con el niño a la lotería con dibujos que sean llamativos para
él y con color, así, se continúa con un juego de lotería, con dibujos conocidos
para él, pero sin color y solo siluetas; en tercer lugar, se jugará lotería con
imágenes geométricas, y por último, procede uno al mismo juego, pero ahora, que
tenga igual número de tarjetas que de divisiones, ahora con aplicaciones de
letras.
Las correspondencias biunívocas (uno a uno) son aquellas a las que se
dan conjuntos coordinables o equipotentes.
3.- Elaboración del concepto de serie y orden:
Tomar 3 colores de diferente tamaño y poner en primer lugar el grande,
en segundo lugar el mediano y en tercer lugar el más chico; después, ordenar
del más chico al más grande. También se puede practicar diciéndoles que se
formen de acuerdo a su estatura, empezando con el más bajito y terminando con
el más alto; después, comparan objetos, por ejemplo, las piedras por su peso,
los alumnos por su género, estatura, etc.
Después se formará una serie a partir de un patrón. Un grado mayor de
dificultad que descubra cual fue el criterio de ordenamiento en la serie dada.
Ejemplo, ensartar en un hilo un botón color azul, después rojo, uno azul, uno
rojo, etc.
Es necesario que el niño organice, compruebe y reconozca las series
organizadas.
Cuando el niño logra comparar dos elementos entonces se le pide que
introduzca otro elemento, llegando hasta diez elementos.
La cualidad que se compara debe ser significativa entre los primeros
elementos entregados al niño y se irá reduciendo las diferencias. El material
se prepara para que sus características sean tales, que permitan una segunda
intercalación; a los niños que se les dificulte una serie decreciente les
podemos decir seleccionen el más grande, ahora el más grande de los que quedan.
El principio esencial aquí es el orden.
En seriación se puede:
·
Ordenar por formas: construir pulseras.
·
Ordenar por tamaños.
·
Ordenar por intensidad de sonidos, una lata de refresco vacía, con
piedritas, con hierba, etc.
·
Ordenar personajes de cuentos según su aparición.
·
Ordenar tiempos: antes, ahora, después.
·
Ordenar acciones de un relato, etc.
4.- ELABORACIÓN DE UN CONCEPTO DE CLASIFICACIÓN EN UN CONJUNTO:
Formar 3 conjuntos dentro del mismo conjunto por medio de hilo, para
poder realizar el concepto de clases y la participación de un conjunto no
vacío.
5.- ELABORACIÓN DEL CONCEPTO DE INVARIANCIA DE LAS CANTIDADES:
La finalidad en este punto es que el alumno distinga las cantidades que
se puedan contar y las que sólo se puedan medir. Ejemplo se pueden contar 5
niños, 2 libros, 3 lápices, 8 botones (cantidades discontinuas) y las que sólo
se pueden medir, como líquidos, tiempo, pesos.
6.- ELABORACIÓN DEL CONCEPTO DE EQUIPOTENCIA:
La noción de equivalencia implica igualdad en dos o más elementos que
pertenecen a una clase. Se presentan al niño en hojas impresas diversos
conjuntos: 4 carritos, 4 florecitas, y cuando son equivalentes las cantidades
de elementos, son equipotentes.
Entre dos conjuntos puede haber una correspondencia biunívoca, uno a
uno, entre sus elementos, porque habrá un elemento de un conjunto para otro
elemento del otro conjunto, se deben presentar al niño situaciones en donde
tenga que hacer correspondencias biunívocas con el material concreto. El primer
conjunto debe tener el mismo número de elementos que el segundo, y desde el
punto de vista matemático, se muestra la transitiva relación de equipotencia
que es una relación de equivalencia.
ORIENTACIONES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS
PARA LA ETAPA NUMÉRICA
v Tema
:
Según Pardo de De Sande I.
Al respecto afirma
que, “La etapa numérica
es, desde el punto de vista psicológico el niño está preparado para abordar
la noción del número “cuando ha logrado el orden, la equivalencia y la
conservación de la cantidad”, son consideraciones didácticas-matemáticas
para desarrollar conceptos matemáticos.
v IDEAS
PRINCIPALES:
Los números son propiedades de los conjuntos. El número es la propiedad
común de los conjuntos coordinables y cada número es el representante de una
familia de conjuntos equipotentes.
Los números intuitivos son los del 1 al 4 y hasta el 5 porque cada uno
de ellos es percibido por el niño como una cualidad peculiar de los pequeños
conjuntos. Según los psicólogos “... el nombre de estos números se presentan
naturalmente al mismo tiempo que los agrupamientos, para establecer la
asociación que permita identificarlos”.
El niño reconoce las cuatro patas del perro o de una silla, los dos
ojos, orejas o pies de su cuerpo, como su nariz, su boca, o él mismo, que es
uno, 3 en las ruedas de un triciclo, 5 en los dedos de su mano.
De cada número enseñamos su cardinal; su numeral, que es la forma del
número, el signo que lo representa; su concepto, que está dado por las unidades
que contiene el caso de las unidades discontinuas y por la medida en las
continuas; hay que enseñar el numeral de los números intuitivos.
Hay que enseñar al niño como trazar los números. Para desarrollar la
habilidad de fijar el numeral es conveniente que lo recorten, que peguen
material sobre el número, que reproduzcan los movimientos en el aire y en el
cuaderno.
Para introducir el orden en la sucesión de los números es conveniente
hacer un conjunto grande que contenga un elemento y colocar abajo el número 1;
hacer otro conjunto con dos elementos y colocar el número 2 y así sucesivamente
hasta llegar al 10.
En la introducción al concepto cero hay que enseñar al niño que cero
indica que no hay nada y se puede hacer por medio de un conjunto que no tiene
elementos.
Para enseñar a los niños los números del 6 al 9 hay que poner un
conjunto con 5 elementos y otro con 1 y decirles que los encierren en un
círculo rojo para unir estos dos conjuntos y preguntarles cuántas cosas hay, y
ya que digan seis hay que poner el número 6, y así sucesivamente, indicando
también los trazos de cada uno.
ORIENTACIONES DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS
PARA EL TRATAMIENTO DE LA GEOMETRÍA EN LOS GRADOS INFERIORES
v Tema
:
La geometría es una construcción del pensamiento, es un
sistema abstracto basado en elementos indefinidos que, desde el punto de vista teórico, no
depende del mundo físico.
v IDEAS
PRINCIPALES:
La geometría, estudia las
figuras, que son conjuntos de puntos, y las relaciones que pueden establecerse
entre ellas.
Para comprender el
ordenamiento del edificio geométrico, diremos que:
·
Hay
figuras que largo, alto y espesor,
llamadas cuerpos geométricos, que tienen como propiedad especifica el volumen y
están incluidas en el espacio de tres dimensiones:
·
Hay figuras que tienen largo y alto, son partes de plano, tienen como propiedad última
la superficie y están incluidas en el espacio de dos dimensiones.
·
Hay figuras que solo tienen largo, se llaman
líneas, tienen como propiedad específica, la longitud y están incluidas en el
espacio de una dimensión y hay figuras que no tienen dimensión, se llaman
puntos.
Desde el punto de vista didáctico, que la geometría del
mundo físico es un modelo excelente para el desarrollo de la geometría
matemática.
Así tomaremos cuerpos
físicos; una caja de remedios, una pelota, una lata de duraznos y los
relacionaremos según su similitud con los cuerpos geométricos.
Esquema
v
REFERENCIA DE LA FUENTE
Pardo de De Sande, I. (1998). Didáctica de la Matemática para la escuela
Primaria. Buenos Aires: Editorial el
ateneo.
v REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
Pardo de De Sande, I. (1998). Didáctica de la Matemática para la escuela
Primaria. pág. (1-96).
